De student
1. kent de theorie van eigenwaarden en eigenvectoren in 2 en 3 dimensies en kan daarmee (stelsels) lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten oplossen
2. begrijpt resonantie en filtering bij golven en trillingen vanuit de benadering via eigenwaarden en eigenvectoren
3. kan partiële differentiaalvergelijkingen zoals de warmtevergelijking oplossen
4. kent de basistheorie van Fourierreeksen en Fourierintegralen en kan daarbij berekeningen uitvoeren m.b.v. complexe e-machten
5. kent de basisbegrippen van de theorie van lineaire ruimten met een inproduct en kan deze toepassen in de klassieke 2- en 3-dimensionale Euclidische meetkunde
6. kent de basisbegrippen van de theorie van lineaire ruimten van functies inclusief eigenwaarden en eigenfuncties van lineaire operatoren en inproducten, en begrijpt hoe deze concreet worden gebruikt bij Fourierexpansies en het oplossen van de warmtevergelijking.
7. kan werken met de Dirac delta distributie
8. kan werken met het convolutieproduct, als oplosmethode voor differentiaalvergelijkingen
9. begrijpt verstrooiing (van bijvoorbeeld Röntgenstraling in kristallen) als Fouriertransformatie
Academische vaardigheden:
- analytische probleemoplossende technieken (problemen formuleren en categoriseren, passende methoden kiezen
- mondelingen en schriftelijke communcatie van complexe materie (reflecteren, structureren, presenteren, beargumenteren)
- academische werk- en leerstrategieen (individueel en groep)
- wiskundige basiskennis toepassen en logisch denken (notatie, wiskundig redeneren, concept en relevatie van bewijzen)
|
 |
|
In de cursus worden enkele aan Fouriertheorie verwante onderwerpen behandeld. Onderwerpen die aan bod komen zijn: oplosmethoden voor differentiaalvergelijkingen, verstrooiing, eigenwaarden/eigenvectoren, Fourierreeksen en Fourierintegralen, convolutie, basis van distributie theorie.
|
|