SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB323
WISB323
Grondslagen van de wiskunde
Cursus informatie
CursuscodeWISB323
Studiepunten (EC)7,5
Inhoud
Elementaire (naïeve) verzamelingenleer: rekenen met kardinaliteiten, Keuze-axioma, Lemma van Zorn, Welordeningen, Transfinite Inductie en Recursie, Equivalentie van Keuze-axioma, Lemma van Zorn en Welordeningsstelling Eerste-orde talen, formules, zinnen, theorieën Structuren en het begrip “zin ‑ is waar in structuur M”
Definieerbaarheid en de Compactheidsstelling, Enige modeltheorie: elementaire substructuren, kwantor-eliminatie, stellingen van Lowenheim-Skolem, Bewijsbomen, Volledigheidsstelling, Het axiomasysteem van Zermelo-Fraenkel, ordinaal- en kardinaalgetallen, de reële getallen in ZF
 Vereiste voorkennis: eerste twee jaar Wiskunde
Kennis en Inzicht: na afronding van de cursus is de student in staat om:eenvoudige kardinaliteitsberekeningen uit te voeren bewijzen te produceren met behulp van Keuze-axioma en Lemma van Zorn functies en verzamelingen te definiëren met Transfinite Recursie zinnen in een formele eerste-orde taal op te schrijven van een gegeven structuur uit te maken of zij model is van een gegeven theorie de Compactheidsstelling toe te passen Kwantor-eliminatie en de stellingen van Lowenheim-Skolem toe te passen formele bewijsbomen te maken voor eenvoudige tautologie¨en eenvoudige wiskundige beweringen op te schrijven in de formele taal van ZF
 Vaardigheden: de student is in staat om zelfstandig de voor een gegeven eenvoudig probleem relevante bewijstechnieken te selecteren en het probleem daarmee op te lossen en de oplossing van het probleem duidelijk te formuleren
 Attitudes: de student geeft blijk van respect voor de waarheid.
 Onderwijsvormen en contacttijd:  Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur, en twee keer per week werkcollege van twee uur.
 Toetsvormen: er zijn twee deeltentamens en een herkansing over de gehele stof.  Voor elk van deze deeltentamens moet minstens een 5 gehaald worden, en het gemiddelde van de deeltentamens moet minstens 5.5 zijn; in dat geval is het eindcijfer het gemiddelde van de twee deelcijfers (waarbij 5.5 wordt afgerond naar 6).  
 
SluitenHelpPrint
Switch to English