SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB315
WISB315
Functionaalanalyse
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB315
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau3 (Bachelor Gevorderd)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalNederlands
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
Contactpersoonprof. dr. S.M. Verduyn Lunel
E-mailS.M.VerduynLunel@uu.nl
Docenten
Docent
prof. dr. S.M. Verduyn Lunel
Overige cursussen docent
Blok
1  (02-09-2013 t/m 08-11-2013)
Aanvangsblok
1
TimeslotD: WO-middag, WO-namiddag, Vrijdag
Onderwijsvorm
Voltijd
Cursusinschrijving geopendvanaf 03-06-2013 t/m 13-09-2013
Aanmeldingsprocedureadministratie onderwijsinstituut
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Cursusdoelen
-
Inhoud
Kennis en inzicht; Na afronding van de cursus kent de student:

definities van Banach- en Hilbertruimten voorbeelden hiervan, zoals lp- en Lp ruimten en C([0,1]) de stelling van Hahn-Banach● compacte verzamelingen en de stelling van Arzelà-Ascoli ● de open afbeeldingsstelling, de begrensde invere stelling en de gesloten grafiekstelling ● het uniform begrensdheid prinicipe en toepassingen compacte operatoren en het Fredhorm alternatief ● representatiestelling van Riesz ● het spectrum, in het bijzonder voor compacte en voor zelfgeadjungeerde operatoren ● de spectraalstelling ● integraaloperatoren ● onbegrensde operatoren ● randwaardevergelijkingen en de Greense functie ● Sturm Liouville operatoren ● Banachalgebras ● Fredholmtheorie ● decompositie spectrum

 Vaardigheden Na afronding van de cursus kan de student:

·         Het orthogonale supplement van een gesloten deelruimte van een Hilbertruimte bepalen.

·         Volledige orthonormaalsystemen berekenen.

·         Met begrensde en in het bijzonder met compacte operatoren omgaan.

·         Zelfgeadjungeerde compacte operatoren diagonaliseren.

·         De Sturm-Liouville theorie toepassen.

·         Een geadjungeerde operator berekenen.

·         De Fredholm-index berekenen.


Toetsing:

Er is een tentamen dat 50% van het eindcijfer is. De opgegeven opgaven onder Assignments samen met 7 inleveropgaven - alle opgegeven opgaven na afloop van het college (opnieuw) inleveren - vormen 50% van het eindcijfer.

 

 Attitudes

De student geeft blijk van een wetenschappelijke houding ten opzichte van wetenschappelijke literatuur.

Onderwijsvormen

Er is in periode 1 vier uur per week een hoorcollege en daarnaast is er vier uur per week een werkcollege onder begeleiding van student-assistent en docent.


Verplicht materiaal
Dictaat
H. Hanssmann; dictaat "Functionaalanalyse"; verkrijgbaar bij Beta onderwijsbalie en de collegeaantekeningen die beschikbaar zijn via de Blackboardpagina bij het vak.

Aanbevolen materiaal
Zie de Blackboardpagina bij het vak.

Werkvormen (aanwezigheidsplicht)

Toetsing:
Een tentamen, weging 50% van het eindcijfer.
De opgegeven opgaven onder Assignments in Blackboard samen met 7 inleveropgevan, weging 50% van het eindcijfer.
Het gemiddelde eindcijfer dient tenminste 5,5 te zijn.

 

 

 

Ingangseisen
Voorkennis
WISB111(inl.ana), WISB121(lin.alg) Omdat het vak functies en reeksen geen formele ingangseis is, kan functionaalanalyse door goede studenten al in het 2e jaar worden gevolgd . Het wordt hen ten sterkste aangeraden om functies en reeksen dan parallel te volgen, anders wordt de abstracte functionaalanalyse een beetje `droog zwemmen'.
Verplicht materiaal
Dictaat
H.Hanssmann; dictaat "Functionaalanalyse"; verkrijgbaar bij Beta onderwijsbalie Voor een toelichting op de aanbevolen boeken , zie ook http://www.math.uu.nl/people/hansmann/fa.html
Aanbevolen materiaal
Boek
B. P. Rynne and M. A. Youngson, Linear Functional Analysis Springer, London, 2008.
Boek
An Introduction to Hilbert space, Cambridge University Text, Cambridge, 1988/89.
Boek
Karen Saxe, Beginning Functional Analysis; Springer, New York, 2002.
Boek
J.Dieudonne; Foundations of Modern Analysis; Academic Press, New York, 1960/69.
Werkvormen (aanwezigheidsplicht)
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Tentamen
Weging100
Minimum cijfer6

SluitenHelpPrint
Switch to English