Dit college geeft een inleiding in de mathematische theorie van de statistiek. In de statistiek worden gegevens geanalyseerd door ze te beschouwen als uitkomst van een (deels) onbekend kansmodel. De mathematische statistiek geeft richtlijnen om, zo doeltreffend mogelijk, informatie uit de gegevens over het kansmodel, en daarmee over de achterliggende werkelijkheid, te verwerven. De nadruk zal liggen op de fundamentele begrippen en methoden van de statistiek. Daarnaast zullen voorbeelden en inleveropgaven gebruikt worden om te laten zien hoe deze fundamentele begrippen in de praktijk gebruikt kunnen worden.
Dit vak is een keuzevak voor wiskundestudenten. Het vak is voorkennis voor studenten die in de toegepaste wiskunderichting verder willen. Zie voor meer informatie over de studiepaden de
studentenwebsite.
Leerdoelen:
De volgende onderwerpen zullen aan bod komen:
- statistisch model
- steekproef
- multivariate normale verdeling
- Bayesiaanse schatters
- prior en posterior verdelingen
- convergentiebegrippen
- delta-methode
- voldoende en volledige statistieken
- betrouwbaarheidsgebieden
- Fisher informatie
- Cramer-Rao ondergrens
- toetsen
- overschrijdingskansen
- likelihood ratio test
Na afronding van de cursus kan de student een dataset analyseren en interpreteren met behulp van de verkregen begrippen en inzichten
Onderwijsvormen:
Hoorcollege (2 x per week, 2 uur)en werkcollege (2 x per week, 2 uur).
Toetsing:
Het eindcijfer voor dit vak wordt bepaald door een eindtentamen (80%) en zeven wekelijkse inleveropgaven (20%). De inleveropgaven zijn gebaseerd op de werkcollegeopgaven, en tellen niet mee bij de herkansing van dit vak.
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:het gemiddelde cijfer van de inleveropgaven is ten minste een 6.
Taal van het vak:
De voertaal van dit vak is Engels.