SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB211
WISB211
Functies en reeksen
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB211
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau2 (Bachelor Verdiepend)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalNederlands
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
Contactpersoonprof. dr. E.P. van den Ban
Telefoon+31 30 2531518
E-mailE.P.vandenBan@uu.nl
Docenten
Docent
prof. dr. E.P. van den Ban
Overige cursussen docent
Blok
1  (02-09-2013 t/m 08-11-2013)
Aanvangsblok
1
TimeslotB: DI-ochtend, DO-middag, DO-namiddag
Onderwijsvorm
Voltijd
Cursusinschrijving geopendvanaf 03-06-2013 t/m 13-09-2013
Aanmeldingsprocedureadministratie onderwijsinstituut
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedureniet van toepassing
Cursusdoelen
-
Inhoud
Na een korte herhaling van de definities en basisfeiten over het differentiëren van functies van meer variabelen, worden de verwisselingsstellingen behandeld. Deze betreffen verwisselen van limieten en van de differentiatievolgorde, limietnemen en differentiatie onder het integraalteken en verwisselen van de integratievolgorde.

In het tweede gedeelte van het college worden reeksen van functies bestudeerd, in het bijzonder machtreeksen en Fourier--reeksen.

Zowel machtreeksen als Fourier--reeksen zijn zeer belangrijk in allerlei toepassingen. We gaan later de locale convergentieeigenschappen van Fourier--reeksen bekijken, warbij de Dirichlet kern een belangrijke rol speelt.

Het Gibbsverschijnsel bij Fourrier reeksen van functies met sprongen wordt ook beschreven.

Tot slot wordt het begrip van Hilbert ruimte ingevoerd, en de Fourier theorie op L^2(R) behandeld.

 Kennis en inzicht: Na afronding van deze college is de student in staat:

- Functies op R^n te bedenken met bepaalde differentieerbaarheids-eigenschappen.

- Eigenschappen van de limiet functie van een Fourier reeks te bepalen.

- Kan bepalen of in een bepaalde situatie een verwisselingsstelling wel of niet mag worden toegepast.

- Weet dat hij/zij meer zorgvuldig moet argumenteren bij berekeningen met functies die niet differentieerbaar zijn.

 Vaardigheden: De student is in staat om:

De verwisselingsstellingen zelf te bewijzen.

De machtreeks ontwikkeling van een functie te bepalen.

De convergentiestraal van een machtreeks te berekenen.

 Fourier reeksen te berekenen.

 Onderwijsvorm en contacttijd: Het hoorcollege biedt de rode draad van de stof en de werkcolleges staan daar ter aanvulling van de stof die
in het hoorcollege werd behandelt. Het programma wordt gedurende de cursus aan de gang van zaken aangepast.


 Beoordeling:
Er zijn twee toetsen

Ingangseisen
Voorkennis
WISB111 Inl.analyse; WISB121 Lin.algebra En goed verstand van de operaties van differentieren en integreren in één variabele.
Het begrip van vector ruimte, van lineaire afbelding, en van isomorphisme tussen vector ruimtes.
Verplicht materiaal
-
Werkvormen (aanwezigheidsplicht)
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Tentamen
Weging100
Minimum cijfer6

Beoordeling
Aan het eind van ieder blok vind een toets plaats.
De eerste is een schriftelijk toets en telt 45% mee voor het eindcijfer.
De tweede toets is of schriftelijk of mondeling. Die telt ook 45% mee voor het eindcijfer.
De laatste 10% van het eindcijfer zijn bepaald door de inleveropgaves die de studenten ieder week moeten maken

SluitenHelpPrint
Switch to English