 | | | Cursuscode | | NS-204B |
| | | |
| | | | | |
Cursusdoel
Hoofddoel: Na het volgen van deze cursus ben je bekend met de elementaire principes van de thermodynamica en de statistische fysica. Je kunt deze principes toepassen om het gedrag van relatief eenvoudige (veelal ideale, niet-wisselwerkende) klassieke veel-deeltjes systemen in thermodynamisch evenwicht theoretisch te berekenen. Je bent ook in staat om deze theoretische kennis te integreren in de uitvoer van een experimenteel onderzoek en een numerieke simulatie, te gebruiken in kwantitatieve analyse en interpretatie van resultaten, en je onderzoek schriftelijk te rapporteren in de in de exacte wetenschappen gebruikelijke vorm. Voorbeeld onderzoeksonderwerpen: de relaties tussen thermodynamische grootheden als druk, temperatuur en volume in een gas, faseovergangen, Brownse beweging.
Practicum
1. de student is in staat om theoretische kennis uit het theorieonderdeel Statistische Fysica te integreren in experimenteel onderzoek, en deze kennis te gebruiken in de analyse en interpretatie van zijn / haar resultaten. Voorbeelden van behandelde onderwerpen zijn de relaties tussen thermodynamische grootheden (zoals druk, temperatuur en warmte), ideale gassen, faseovergangen.
2. de student is in staat om een numerieke simulatie van random processen in een aanzienlijk groot systeem uit te voeren in Python en de macroscopische gedragingen te analyseren en begrijpen
3. technische vaardigheden: de student
i) kent van een aantal methoden om thermodynamische grootheden (als temperatuur, druk en warmte) te meten de fysische werking, de nauwkeurigheid en de toepassing.
4. onderzoeksvaardigheden: de student
i) is in staat om de experimentele vaardigheden uit voorgaande onderdelen van de leerlijn zelfstandig in de praktijk te brengen.
ii) kan een artikel (simulatie-opdracht) en een verslag (experiment) schrijven die aan de gebruikelijke eisen aan vorm, inhoud en lay-out voldoen en de in het onderzoek opgedane inzichten weergeven.
iii) is in staat om een verslag van medestudenten middels peer review op waarde te schatten en van gefundeerd commentaar te voorzien.
Theorie
- Na het volgen van de cursus ken je de Hoofdwetten van de thermodynamica en kun je deze toepassen op eenvoudige processen en systemen.
- Na het volgen van deze cursus kun je de begrippen energie, arbeid, warmte, entropie, enthalpie, en vrije energie aan elkaar relateren, en veranderingen hierin in verband brengen met warmte capaciteit en temperatuur.
- Na het volgen van de cursus ken je het kinetisch model van een verdund gas, en ken je de afleidingen voor de druk, de interne energie, de Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling, de barometrische hoogteverdeling, en de vrije weglengte.
- Na het volgen van de cursus kun je de begrippen macro- en microtoestand onderscheiden, en de multipliciteit uitrekenen van eenvoudige modellen zoals twee-niveau systemen, de harmonische oscillator, of een ideaal gas.
- Na het volgen van de cursus ken je het begrip ensemble, en kun je uitgaande van het microkanoniek ensemble de Boltzmann verdeling en het kanoniek ensemble afleiden, en de kanonieke partitiesom (en hieruit de thermodynamische eigenschappen) uitrekenen voor eenvoudige modelsystemen.
- Na het volgen van de cursus ken je de begrippen chemische potentiaal en het groot-kanoniek ensemble, en kun je dit toepassen op eenvoudige adsorptie systemen.
- Na het volgen van de cursus ken je het begrip fasenovergang en kritiek punt in de context van de Van der Waals theorie voor de gas-vloeistof overgang en de gemiddelde veld theorie voor het Ising model.
|
|
|
In deze cursus zullen principes en toepassingen van de thermodynamica en de statistische fysica behandeld worden. Aan de orde komen begrippen als warmte, warmte capaciteit, temperatuur en temperatuurschalen, energie, arbeid, Carnot cyclus, de Boltzmann verdeling, kinetische gas theorie, de Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling, druk, vrije weglengte, diffusie, entropie, adiabatische processen, de Hoofdwetten der Thermodynamica, de vrije energie,
equipartitie, de partitiesom, het kanonieke ensemble, de chemische potentiaal, faseovergangen, Ising model, de Van der Waals toestandsvergelijking, en Brownse beweging. We zullen het raamwerk beschrijven waarmee de eigenschappen van macroscopische hoeveelheden materie (bijv. de druk van een liter gas, de magnetisatie van een blok ijzer, de smelt temperatuur van ijs, of de (ont)menging van twee stoffen) in principe verkregen kunnen worden uit de microscopische details (bijv. de moleculaire snelheden of de atomaire wisselwerkingen). Hierbij zullen statistische methoden (gemiddelde, standaard deviatie, fluctuaties, kansverdelingen) een centrale rol spelen. De focus zal zijn op klassieke veel-deeltjes systemen in thermodynamisch evenwicht, in eerste instantie met name niet-wisselwerkende systemen (ideaal gas, spins in magneetveld), maar later ook systemen met wisselwerkingen en dus faseovergangen (vloeistof condensatie en spontane magnetisatie). Het college
behandelt zowel formele aspecten als directe toepassingen, waar mogelijk geïllustreerd door voorbeelden uit het hedendaagse onderzoek.
Vorm:
De cursus heeft een theoriecomponent (4.5 EC) en een practicumcomponent (3 EC). Het theoriegedeelte bestaat uit hoorcolleges en verplichte werkcolleges.
Bij het practicum wordt drie weken gewerkt aan een numerieke simulatie, en vervolgens vijf weken aan een experimentele opdracht. De simulatie wordt geschreven in Python en afgesloten met een kort artikel. Het experiment wordt na uitvoer en analyse van resultaten gerapporteerd in verslagvorm. Het verslag wordt via peer feedback van commentaar voorzien. Er is materiaal beschikbaar om te leren om te gaan met het in de bètawetenschappen veel gebruikte tekstopmaakprogramma LaTeX.
|
|
|
|
|
| | | |
|
| |
| |