Dit vak is een keuzevak voor wiskundestudenten. Het vak is aan te raden voor studenten die geïnteresseerd zijn in kansrekening en statistiek, toegepaste wiskunde en econometrie/economie. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.
 
Leerdoelen: 
In deze cursus komen de volgende onderwerpen aan bod:

• Classificatie van spelen als coöperatief of niet-coöperatief.
• Beroemde spelen: Prisoners Dilemma, Hawk-Dove, Ultimatum Game, Tragedy of the Commons.
• Zero-sum spelen, minimax strategie.
• Spelen met twee spelers, bi-matrix spelen. Nash evenwicht.
• Spelen in extensive form. Imperfect information, subgame perfect evenwicht, backward induction, perfect Bayesian evenwicht.
• Spelen met incomplete informatie, signaling spelen.
• Cournot en Bertrand competitie modellen.
• Onderhandeling spelen in niet-coöperatieve extensive form en als coöperatief spel. Nash bargaining oplossing.
• Coöperatieve spelen met transferable utilities. Kern, Shapley waarde en nucleolus
• Evolutionaire speltheorie, evolutionair stabiele strategieën, replicator vergelijking.

Na afronding van de cursus kent de student:

• Het verschil tussen coöperatieve en niet-coöperatieve spelen.
• Het begrip Nash evenwicht en het centrale belang daarvan in de Speltheorie.
• Het bewijs van de minimax stelling van von Neumann.
• De begrippen extensive vorm en strategische vorm.
• Het bewijs over het bestaan van Nash evenwichten voor bimatrix spelen.
• De begrippen backward induction oplossing en subgame perfect oplossing, en de verschillen daartussen.
• Het begrip perfect Bayesian oplossing.
• De begrippen incomplete en inperfecte informatie en het verschil daartussen.
• Het begrip onderhandeling spel, zowel in coöperatieve als in niet-coöperatieve vorm.
• Het bewijs hoe uit axioma’s voor een oplossing van een onderhandeling spel in coöperatieve vorm de Nash bargaining oplossing volgt.
• Het bewijs dat de subgame perfect oplossing van het onderhandeling spel in niet-coöperatieve vorm, als de limiet van de discount factor naar nul gaat, gelijk is aan de Nash bargaining oplossing.
• Het begrip coöperatief spel met transferable utilities.
• De begrippen kern, Shapley waarde en nucleolus.
• De begrippen evolutionaire speltheorie, evolutionair stabiel evenwicht en replicator vergelijking.
• Het bewijs van de criteria voor evolutionair stabiele evenwichten.

Na afronding van de cursus kan de student:

• Zero-sum spelen vereenvoudigen door strikt dominante strategieën te elimineren en van een 2x2 zero-sum spel de (gemengde) minimax strategie bepalen.
• Van een bi-matrix spel de strikt dominante strategieën elimineren en van een 2x2 bimatrix spel de (gemengde) Nash evenwichten bepalen.
• Een spel in extensive form omzetten naar de strategische (bij twee spelers bimatrix) vorm. Met backward inductie het subgame perfect evenwicht bepalen.
• Van een spel in extensive form bepalen of een Nash evenwicht ook een perfect Bayesian evenwicht is.
• Van een spel met imperfecte informatie de extensive vorm omzetten in de strategische vorm.
• Bij een signaling spel de Nash evenwichten in zuivere strategieën bepalen.
• Een twee-speler spel met oneindige strategie-verzamelingen vertalen naar de standaardvorm, in het bijzonder de payoff functies bepalen.
• Van spelen van het type Cournot en Bertrand met behulp van best-reply functies de Nash evenwichten vinden.
• Van een onderhandeling spel in coöperatieve vorm het Nash bargaining evenwicht vinden d.m.v het maximalisatie criterium.
• Van een onderhandeling spel in extensive vorm het Nash bargaining evenwicht vinden d.m.v backward inductie.
• Van niet-cooperatieve spelen met transferable utilities de kern, Shapley waarde en de nucleolus berekenen.
• Van een 2x2 bimatrix spel de Evolutionair Stabiele evenwichten bepalen.
• Van een 2x2 bimatrix spel de bijbehorende replicator vergelijking opstellen en analyseren.

Onderwijsvormen:
Twee ker per week een hoorcollege en twee keer per week een werkcollege.
 
Toetsing: 
Er is 1 eindtentamen (E), 1 kleine toets (T) en 4 inleveropgavensets (I). Het eindcijfer van de cursus wordt berekend als max{E,0.65*E+0.2*T+0.15*gem(I)}, waarbij gem(X) het gemiddelde van de reeks X is. Een niet gemaakte toets of niet ingeleverde opgavenset telt hier in mee (als een nul).

Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:aan tenminste 1 toetsonderdeel hebben deelgenomen. Bij de herkansing tellen deeltoetsen en inleveropgaven niet mee.

Taal van het vak:
De voertaal in dit vak is Nederlands.
In het geval dat er Engelstalige uitwisselingsstudenten deelnemen aan de cursus kan de cursus in het Engels gegeven worden.