|
Dit vak is een keuzevak voor wiskundestudenten. Het behandelt diverse aspecten van de analyse in meerdere reële variabelen. Het is voorkennis voor de richtingen differentiaalmeetkunde, differentiaalvergelijkingen en dynamische systemen. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.
Leerdoelen:
De volgende onderwerpen komen in dit vak aan bod:
- totale afgeleide van een vector-waardige functie van meerdere veranderlijken, ook hogere orde.
- inverse en impliciete functiestelling.
- deelvariëteit van Rn
- representatie van een deelvariëteit m.b.v. immersies en submersies.
- raakruimten aan een deelvariëteit.
- Riemann-integratie in Rn
- stelling van Fubini, herhaalde integratie en verwisseling van integratievolgorde
- Jordan-maat
- substitutiestelling
- stelling van Green
- Riemann-integratie over een deelvariëteit van Rn
- stelling van Stokes
- divergentiestelling van Gauss
Na afronding van de cursus kent de student de bovenstaande definities en de uitspraken en bewijsideeën van de bovenstaande stellingen. Verder is de student in staat om de definities en stellingen op voorbeelden toe te passen.
Onderwijsvormen:
Wekelijks is er twee keer een hoorcollege van twee uur en twee keer een werkcollege van twee uur.
Toetsing:
Er zijn verplichte inleveropgaven en een schriftelijk tentamen aan het einde. Het eindcijfer is gelijk aan 0.15*cijfer voor de inleveropgaven + 0.85*cijfer voor het tentamen, afgerond op een geheel cijfer onder de 6, en op een halftallig cijfer bij 6 of hoger. Bij herkansing wordt het eindcijfer op dezelfde manier berekend, met ``tentamen'' vervangen door ``hertentamen''.
Bij het maken van de inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten: minimaal de helft van de huiswerkopgaven gemaakt hebben met een gemiddelde cijfer van 4 of hoger.
Taal van het vak:
De voertaal van dit vak is Nederlands.
|