|
Deze cursus verstevigt de vwo-voorkennis op het gebied van functies, differentiëren, integreren en algebraïsche vaardigheden. Deze kennis wordt ook verder uitgebreid met o.a. de onderwerpen: complexe getallen, integratietechnieken, elementaire differentiaalvergelijkingen. Bovendien maak je een "cultuuromslag" mee van vwo-wiskunde naar een meer academische manier van met de wiskunde omgaan. Dit komt o.a. tot uiting in de aard en moeilijkheid van de opgaven die je maakt, de creativiteit die daar soms voor nodig is, en de (vorm)eisen die aan je uitwerkingen gesteld worden op het gebied van wiskundige en taalkundige correctheid en begrijpelijkheid. Dit vak is een verplicht vak voor alle wiskundestudenten en geeft de essentiële voorkennis voor veel van de andere wiskundevakken in de bachelor.
Leerdoelen:
Na afloop van de cursus heeft de student kennis van en ervaring met de volgende onderwerpen:
- veeltermen, rationale functies
- deling van veeltermen, factorstelling, hoofdstelling van de algebra
- complexe getallen in cartesische en poolvoorstelling; modulus en argument
- rekenen met complexe getallen
- de complexe e-macht en verband met goniometrische functies; stelling van de Moivre
- berekenen van limieten, eenzijdige limieten, oneigenlijke limieten
- continuïteit
- differentieerbaarheid, differentiequotiënt
- rekenregels voor differentiëren, logaritmisch differentiëren
- betekenis van eerste en tweede afgeleide voor het gedrag van een functie
- lineariseren, Taylorbenadering, foutafschatting hierbij
- inverse functie, afgeleide van inverse
- elementaire eigenschappen van inverse goniometrische functies (arcsin, arccos, arctan) en hyperbolische functies, incl. hun afgeleiden
- primitieve functie, bepaalde en onbepaalde integraal, Riemannsom
- integratietechnieken: partiëel, eenvoudige reductieformules, substitutie, breuksplitsen
- oneigenlijke integralen, convergentie in eenvoudige gevallen
- differentiaalvergelijking, beginwaardeprobleem, groei en verval
- lineaire differentiaalvergelijkingen t/m tweede orde inhomogeen (harmonische oscillator)
- sommaties met sigmanotatie, iets over eenvoudige reeksen.
De nadruk zal steeds liggen op "kunnen werken met", daarnaast enigszins "begrijpen waarom", maar formele bewijzen zullen niet of slechts zeer beperkt gevraagd worden. |
Onderwijsvormen:
Twee maal per week twee uur hoorcollege en twee uur werkcollege.
Toetsing:
Bij toetsen en tentamens is gebruik van rekenmachine en/of formulekaart en/of andere dergelijke hulpmiddelen niet toegestaan.
Aan het begin is er een verplichte voorkennistoets: deze is wel verplicht maar telt niet mee in het eindcijfer. Wie aan deze toets niet deelneemt, kan alleen voor een eindresultaat in aanmerking komen na een gesprek met de docent en/of de studiebegeleider.
Tijdens de cursus zijn er twee tussentoetsen en drie inleveropgaven. Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.
Aan het eind van de cursus is een tentamen over de hele stof.
Weging: tussentoetsen en inleveropgaven samen 25%, tentamen 75%.
In geval de student met recht deelneemt aan de herkansing geldt het cijfer van de herkansing als eindcijfer van de cursus.
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten: Naast de normale inspanningsverplichting geldt dat
- de voorkennistoets moet zijn gemaakt;
- de tussentoetsen zijn gemaakt;
- de inleveropgaven zijn op tijd ingeleverd;
- voor de tussentoetsen en inleveropgaven is minstens 4 van maximaal 10 punten behaald;
- de computeropgaven (Webwork) zijn regelmatig bijgehouden.
Literatuur:
Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus: A complete course, eighth edition, Toronto: Pearson, achtste of negende editie.
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.
|
 |
|