|
Basisvaardigheden. De student:
- kan elementaire berekeningen (som, verschil, inproduct, norm) uitvoeren met vectoren in R2 en R3;
- kan de basiseigenschappen van in- en uitproduct toepassen;
- kan vectorrekening toepassen om eenvoudige en daartoe geschikte meetkundige problemen in R2 en R3 op te lossen;
- kan algebrasche ongelijkheden oplossen;
- beheerst de elementaire eigenschappen van standaardfuncties sin, cos, tan, log, en hun inversen, en de absolute-waardefunctie;
- kan twee polynomen op elkaar delen;
- kan daartoe geschikte polynomen factoriseren met behulp van de factorstelling;
- kan rechthoek- en poolcoordinaten in R2 in elkaar omrekenen;
- kan basisberekeningen met complexe getallen uitvoeren in rechthoek- en poolnotatie alsmede de conversie daartussen;
- kent de gebruikelijke goniometrische som- en verschilformules en kan deze aeiden met behulp van de complexe e-macht;
- kan het beeld bepalen van eenvoudige deelverzamelingen van C onder eenvoudige complexe afbeeldingen.
Differentiaal- en integraalrekening. De student:
- heeft een informele notie van het limietbegrip;
- heeft een informele notie van continuteit en dierentieerbaarheid en de rol van het limietbegrip daarbij;
- kan (redelijk eenvoudige) bepaalde en onbepaalde limieten berekenen;
- kan, indien hij/zij de stelling van de l' Hopital wil gebruiken, de beperkingen daarvan onderkennen;
- is in staat samengestelde en impliciete functies te differentieren met de gebruikelijke regels incl. logaritmisch differentieren;
- kan de afgeleide gebruiken bijv. voor het lineariseren van een verband of het opstellen van een raaklijn aan een (im- of expliciet gegeven) kromme;
- kan een gegeven functie onderzoeken met aandacht voor domein, nulpunten, extremen, buigpunten, asympoten etc teneinde een gra ek te schetsen;
- kent de Taylorformule en kan deze toepassen om een Taylorbenadering van gegeven orde op te stellen bij een gladde functie (zonder restterm);
- kan de sigmanotatie bij sommaties interpreteren;
- heeft een informele notie van het integraalbegrip en kan daarmee de elementaire eigenschappen van integralen illustreren;
- heeft een repertoire standaardprimitieven paraat en kan de technieken substitutie,partieel integreren en breuksplitsen inzetten om primitieven van functies te vinden;
- kan bepaalde integralen uitrekenen;
- kan een oneigenlijke integraal opvatten als limiet van een (of meer) bepaalde integralen;
- kan enkele typen eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen oplossen, met en zonder randvoorwaarden.
Algemeen. De student:
- is in staat om daartoe ontworpen problemen over bovenstaande onderwerpen zonder electronische hulpmiddelen of naslagwerken op te lossen;
- kan de geleerde technieken met enige sturing toepassen in nieuwe contexten;
- is in staat zijn/haar uitwerking begrijpelijk, netjes en in correcte notaties op te schrijven, zodanig dat de redenering die leidde tot de oplossing goed te volgen is (een verzameling formules zonder begeleidende tekst voldoet hier niet aan);
- geeft blijk van een kritische houding ten aanzien van eigen wiskundig werk;
- begrijpt dat het slaafs navolgen van leerdoelen geen vervanging kan zijn van academische leergierigheid.
|
 |
|
In deze cursus wordt samen met wiskundige technieken 2 (NS-120B) de wiskundige basis gelegd voor de natuurkundevakken. De volgende onderwerpen komen aan bod: vectorrekening, functieonderzoek, limieten, differentiëren en integreren met toepassingen, eenvoudige differentiaalvergelijkingen, complexe getallen.
|
|