In de cursus Inleiding Analyse worden enkele fundamentele onderwerpen uit de analyse op Rⁿ behandeld. Sommige van deze onderwerpen zijn reeds aangeroerd bij de colleges Infinitesimaalrekening. Daar lag echter de nadruk op het werken en rekenen met de begrippen, terwijl hier de nadruk ligt op het begrijpen, formuleren en bewijzen. Op de werkcolleges zal geoefend worden in het bewijzen van resultaten en het helder en volledig opschrijven daarvan. Er worden in deze cursus ook nieuwe onderwerpen aangeboord die een andere kijk op de analyse geven dan de infinitesimaalrekening en die fundamenteel zijn voor een verdere opbouw van de analyse. Hierdoor word je voorbereid op colleges van niveau 2. Onderwerpen die aan de orde komen zijn

· limieten, continuiteit in Rⁿ

· differentieerbaarheid in R

· open en gesloten verzamelingen, taal der metrische ruimten

· volledigheid en Bolzano-Weierstrass in Rⁿ

· maximum- en minimumstelling voor continue functies

· middelwaardestellingen, Taylor met rest

· uniforme continuïteit in Rⁿ

· Riemann integreerbaarheid in R

 Kennis en inzicht
Na afronding van de cursus kent de student:

 Vaardigheden

Na afronding van de cursus kan de student:

 Attitudes

De student geeft blijk van

·         een resultaatgerichte (flexibele) houding ten opzichte van abstraherende redeneringen.

 

Onderwijsvormen

Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur. Daarnaast zijn er drie werkcolleges onder begeleiding van van een AiO en een studentassistent, ook van elk twee uur.

 

Toetsvormen

Het tentamen telt voor 90% en de beoordelingen van de inleveropgaven tellen voor 10% mee.

Voor het hertentamen tellen de inleveropgaven niet mee.

 

 

Aanbevolen Materialen

·         T.M. Apostol, Mathematical analysis. Addison-Wesley (1974)