Inhoud:
Aan de ene kant is meetkunde een van de oudste takken van wetenschap, die reeds in de Griekse Oudheid werd beoefend. Dit leidde tot een van de hoogtepunten van de menselijke kennis: de Euclidische meetkunde.
Aan de andere kant is meetkunde een van de meest actieve onderzoeksgebieden binnen de moderne wiskunde. Zo speelt ze een belangrijke rol in A. Wiles' bewijs van de laatste stelling van Fermat.
Meetkunde is eveneens de taal waarin theoretische natuurkunde zich veelal uitdrukt. Zo is algemene relativiteitstheorie een uitgesproken meetkundige theorie.
Het vak inleiding meetkunde behandelt basisbegrippen uit (1) Euclidische meetkunde (vanuit een modern perspectief), (2) niet-Euclidische meetkunde (bol- en hyperbolische meetkunde), (3) affiene meetkunde en (4) projectieve meetkunde.
Historische aspecten en connecties met natuurkunde worden zijdelings belicht. We zullen ook zien hoe begrippen die je later in je studie in detail zult bestuderen, zoals ``groep'' (maat voor symmetrie) en ``topologie'' (rubbermeetkunde), op natuurlijke wijze uit meetkunde naar voren komen.
Onze aanpak is coördinaat-gebonden (versus synthetisch). De filosofische leidraad is Klein's Erlangen Program. Hoofdstukken 1-6 uit ``Geometry and topology'' van M. Reid en B. Szendrői vormen het basismateriaal van de cursus.
De enige vereiste voorkennis is vectorruimten, lineaire afbeeldingen, bases, matrices, eigenwaardeproblemen zoals bijv. in lineaire algebra (WISB121), wiskundige technieken 1-2 (NS-120B, NS-121B), of een vergelijkbaar vak. Bij twijfel, schroom niet om bij de docent te checken of je de juiste voorkennis hebt.
Toetsvormen:
Schriftelijk tentamen (75%) en inleveropgaven (25%). Afhankelijk van aantal studenten: korte werkstukjes in groepjes
|
 |
|